“多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。 （１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；（10分） （２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；（６分） （３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（６分） （４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形内角和的证法，得到五边形、六边形，……，ｎ边形内角和计算公式和证明方法吗？请分析该教师设计这两个问题的意图。（８分）

“多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。

（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；（10分）

（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；（６分）

（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（６分）

（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形内角和的证法，得到五边形、六边形，……，ｎ边形内角和计算公式和证明方法吗？请分析该教师设计这两个问题的意图。（８分）