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设λ1,λ2是矩阵A的2个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:

单选题
设λ1,λ2是矩阵A的2个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:

A对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征向量

B存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量

C存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不是A的特征向量

D仅当k1=0和k2=0,k1ξ+k2η是A的特征向量

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