阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。 假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为： 计算所有c[i][j](0 ≤i ≤ m，0 ≤j ≤ n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。【C代码】(1)常量和变量说明 x，y：长度分别为m和n的字符串 c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度 max：x和y的最长公共子串的长度 maxi, maXj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置（序号） (2)C程序#include ＜ stdio.h>#include ＜ string.h>int c[50][50];int maxi;int maxj;int lcs(char *x, int m, char *y, int n) { int i, j; int max= 0; maxi= 0; maxj = 0;for ( i=0; i ＜ =m ; i++) c[i][0] = 0;for (i =1; i ＜ = n; i++) c[0][i]=0;for (i =1; i ＜ = m; i++) { for (j=1; j ＜ = n; j++) { if ( (1) ) {c[i][j] = c[i -1][j -1] + 1;if(max ＜ c[i][j]) { (2) ; maxi = i; maxj =j; }}else (3) ; } } return max;}void printLCS(int max, char *x) { int i= 0; if (max == 0) return; for ( (4) ; i ＜ maxi; i++)printf("%c",x[i]);}void main（ ）{ char* x= "ABCADAB"; char*y= "BDCABA"; int max= 0; int m = strlen(x); int n = strlen(y); max=lcs(x,m,y,n); printLCS(max , x);} 【问题1】（8分） 根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。 【问题2】（4分） 根据题干说明和以上C代码，算法采用了 （5） 设计策略。 分析时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。 【问题3】（3分） 根据题干说明和以上C代码，输入字符串x= "ABCADAB’，"y="BDCABA",则输出为 （7） 。

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】   计算两个字符串x和y的最长公共子串（Longest Common Substring）。   假设字符串x和字符串y的长度分别为m和n，用数组c的元素c[i][j]记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度。c[i][j]满足最优子结构，其递归定义为：

 


计算所有c[i][j](0 ≤i ≤ m，0 ≤j ≤ n)的值，值最大的c[i][j]即为字符串x和y的最长公共子串的长度。根据该长度即i和j，确定一个最长公共子串。【C代码】(1)常量和变量说明   x，y：长度分别为m和n的字符串   c[i][j]：记录x中前i个字符和y中前j个字符的最长公共子串的长度   max：x和y的最长公共子串的长度   maxi, maXj：分别表示x和y的某个最长公共子串的最后一个字符在x和y中的位置（序号） (2)C程序#include
 ＜ stdio.h>#include
 ＜ string.h>int c[50][50];int maxi;int maxj;int lcs(char
*x, int m, char *y, int n)     {    int i, j;    int max= 0;   maxi= 0;   maxj = 0;for ( i=0;
i ＜ =m ; i++)            c[i][0] = 0;for (i =1;
i ＜ = n; i++)            c[0][i]=0;for (i =1;
i ＜ = m; i++)    {     for (j=1; j ＜ = n; j++)    {        if (   
(1)    )    {c[i][j] = c[i
-1][j -1] + 1;if(max ＜ c[i][j])
{        (2)  
;    maxi = i;    maxj =j; }}else     (3)   
;       }   }    return max;}void
printLCS(int max, char *x) {         int i= 0;      if (max == 0)        return;     for ( 
(4)    ; i  ＜  maxi; i++)printf("%c",x[i]);}void main（ ）{ char* x= "ABCADAB"; char*y= "BDCABA"; int max= 0; int m = strlen(x); int n = strlen(y); max=lcs(x,m,y,n); printLCS(max , x);}
【问题1】（8分）   
   根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（4）。
【问题2】（4分）   
   根据题干说明和以上C代码，算法采用了 （5） 设计策略。
   分析时间复杂度为 （6） （用O符号表示）。
【问题3】（3分）
   根据题干说明和以上C代码，输入字符串x= "ABCADAB’，"y="BDCABA",则输出为 （7） 。