李某、赵某系某校五年级学生，均为11周岁。2015年5月6日下午课间休息时，嬉戏打闹中赵某不小心摔倒，门牙摔断并多处擦伤，花去医药费4000余元。在李某、赵某、学校三方自行协议赔偿未果的情况下，赵某诉诸了法律。 试分析李某、学校是否有义务赔偿赵某医药费。

李某、赵某系某校五年级学生，均为11周岁。2015年5月6日下午课间休息时，嬉戏打闹中赵某不小心摔倒，门牙摔断并多处擦伤，花去医药费4000余元。在李某、赵某、学校三方自行协议赔偿未果的情况下，赵某诉诸了法律。
试分析李某、学校是否有义务赔偿赵某医药费。