任某对公安机关作出的《道路交通事故责任认定书》不服，向甲市A区法院提起行政诉讼，A区法院裁定不予受理，任某又上诉到甲市中级法院，甲市中级法院维持了A区法院的不予受理裁定。任某遂向省高级法院提出申诉。省高级法院立案后，认为对《道路交通事故责任认定书》不服可以提起行政诉讼，法院不予受理是错误的。在这种情况下，省高级法院应该如何处理？

任某对公安机关作出的《道路交通事故责任认定书》不服，向甲市A区法院提起行政诉讼，A区法院裁定不予受理，任某又上诉到甲市中级法院，甲市中级法院维持了A区法院的不予受理裁定。任某遂向省高级法院提出申诉。省高级法院立案后，认为对《道路交通事故责任认定书》不服可以提起行政诉讼，法院不予受理是错误的。在这种情况下，省高级法院应该如何处理？