数学一(研究生)最新试题
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- 设(X,Y)～f(xy)= (1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由； (3)求Z=X+Y的密度.
- 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
- 设总体X在区间（0,θ）内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明：与都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
- 溶液从深15cm，顶直径12cm的正圆锥形漏斗漏入一直径为10cm的圆柱形容器中，开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其液面下降的速率为 .求这时圆柱形容器中液面上升的速率
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- 构造非齐次方程组,使得其通解为(1,0,0,1)T +c1(1,-1,1,-2)T+c2(2,4,1,-1)T, c1,c2任意。
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