数学一(研究生)最新试题
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- 设3阶对称阵A的特征值为;对应的特征向量依次为 ,求A
- 从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=_______.
- 如图所示，看图答题
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- 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 对应特征向量为(-1,0,1)^T. (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A.
- 如图所示，看图答题
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- 设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记，则（ ?）
- 设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA
- 设A，B，A+B都是可逆矩阵，证明可逆，并求其逆矩阵.