数学一(研究生)最新试题
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- 设某种元件的使用寿命X的概率密度为 其中θ>0为未知参数.又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值.
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相 关系数为－,又设Z= (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什...
- 如图所示，看图答题
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- 设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
- 如图所示，看图答题
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- 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域. (Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； (Ⅱ)求条件概率密度.
- 证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.