数学一(研究生)最新试题
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- 如图所示，看图答题
- 设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.
- 设总体X～U［0,θ］,其中θ>0,求θ的极大似然估计量,判断其是否是θ的无偏估计量.
- 如图所示，看图答题
- 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
- 设总体X的分布函数为 其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.
- 如图所示，看图答题
- 设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求： (1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn...
- 如图所示，看图答题
- 设 在任意有限区间上可积且 ，求证 。