数学一(研究生)最新试题
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- 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
- 设随机变量X～F(m,m),令p=P(X≤1),q=P(X≥1),则().
- 设随机变量X和Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处.
- 如图所示，看图答题
- 设X1,X2,…,X100相互独立且在区间［－1,1］上同服从均匀分布,则由中心极限定理≈_______.
- 试证，若n维向量a与正交，则对于任意实数k，l，有ka与l正交
- 如图所示，看图答题
- 设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积
- 求下列各排列的逆序数.(1) 341782659； (2) 987654321；(3) n(n-1)…321； (4) 13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2.
- 如图所示，看图答题